Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2012
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 28

Централизованное тестирование по математике, 2012

1.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­жен рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
2.  
i

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство:

1) 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =6
2) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = минус 1
3) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка 12=0
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 17 пра­вая круг­лая скоб­ка 17=17
5) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка 36=6
3.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 45 равна:

1) 77
2) 14
3) 32
4) 8
5) 78
4.  
i

Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

1) 3x в квад­ра­те минус 5x минус 2=0
2) 4x в квад­ра­те минус 3x минус 7=0
3) 2x в квад­ра­те минус 16x плюс 32=0
4) 5x в квад­ра­те минус 3x плюс 4=0
5) 4x в квад­ра­те минус 8x плюс 4=0
5.  
i

Если 10 в квад­ра­те умно­жить на альфа =233,64168, то зна­че­ние α с точ­но­стью до сотых равно:

1) 2,33
2) 23,36
3) 2336,42
4) 2,34
5) 23364,17
6.  
i

Число 125 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 2, 5, 8, 11, ... Ука­жи­те его номер.

1) 42
2) 38
3) 44
4) 36
5) 46
7.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство | минус x|\geqslant6.

1) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) x_1= минус 6, x_2=6
3) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
8.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 2,3 плюс 0,7: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби .

1) 37
2) 60
3) 0,6
4) 0,37
5) 3,7
9.  
i

Пло­щадь круга равна 144 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 12
2) 12 Пи
3) 24
4) 24 Пи
5) 144
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 3x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
11.  
i

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=142°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

1) 142°
2) 90°
3) 38°
4) 71°
5) 180°
12.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 4 яб­ло­ка и 2 груши, на дру­гой  — 2 яб­ло­ка, 4 груши и гирь­ка весом 80 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 1500 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 100
3) 105
4) 115
5) 110
13.  
i

Пря­мая a, па­рал­лель­ная плос­ко­сти α, на­хо­дит­ся от нее на рас­сто­я­нии 2. Через пря­мую a про­ве­де­на плос­кость β, пе­ре­се­ка­ю­щая плос­кость α по пря­мой b и об­ра­зу­ю­щая с ней угол 60°. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, если A и B  — такие точки пря­мой a, что AB = 5, а C и D  — такие точки пря­мой b, что CD = 3.

1) 16
2) 16 ко­рень из 3
3) 4
4) 4 ко­рень из 3
5) дробь: чис­ли­тель: 16 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
14.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 27 в сте­пе­ни x плюс 9 в сте­пе­ни x минус 12 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x
2) 3 в сте­пе­ни x плюс 4
3) 27 в сте­пе­ни x минус 4
4) 3 в сте­пе­ни x минус 4
5) 3 в сте­пе­ни x
15.  
i

Ко­рень урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 24 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та конец дроби равен:

1) 72 ко­рень из 2
2) 36 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 конец ар­гу­мен­та
3) 12 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
4) 4 умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та
5) 36 умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та
16.  
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 в двух точ­ках?

1) y = −1,5
2) y = 4,6
3) y = 0
4) y = 3
5) y = −2
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3y, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 7x плюс 6y, зна­ме­на­тель: 18y минус x конец дроби равно:

1) 1
2) 4
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 43, зна­ме­на­тель: 101 конец дроби
5) 6
18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg3 равно:

1) −5
2) −4
3) 2
4) 3
5) 5
19.  
i

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 4, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 6, то ее объем равен ...

20.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 81x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 7x конец дроби боль­ше 0.

21.  
i

Точки А(3;1), B(5;6) и C(6;6)  — вер­ши­ны тра­пе­ции ABCD (AD||BC). Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки D, если BD= ко­рень из 2 9.

22.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 4 ко­рень из 3 .

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 108=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD равна 50. Точки M, N, P, Q  — се­ре­ди­ны его сто­рон. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка между пря­мы­ми AN, BP, CQ, DM.

25.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 5x плюс 4= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 9x плюс 18 конец дроби и най­ди­те сумму его кор­ней.

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 20 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , если синус 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , 2 альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

27.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 15 плюс 2x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

28.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми, рав­ны­ми 3 и 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , вра­ща­ет­ся во­круг оси, со­дер­жа­щей его ги­по­те­ну­зу. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 7V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби , где V  — объём фи­гу­ры вра­ще­ния.

29.  
i

Из двух рас­тво­ров с раз­лич­ным про­цент­ным со­дер­жа­ни­ем спир­та мас­сой 450 г и 300 г от­ли­ли по оди­на­ко­во­му ко­ли­че­ству рас­тво­ра. Каж­дый из от­ли­тых рас­тво­ров до­ли­ли в оста­ток дру­го­го рас­тво­ра, после чего про­цент­ное со­дер­жа­ние спир­та в обоих рас­тво­рах стало оди­на­ко­вым. Най­ди­те, сколь­ко рас­тво­ра (в грам­мах) было от­ли­то из каж­до­го рас­тво­ра.

30.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 64 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 16 конец дроби .